Question

古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21……叫做三角形数，若把第一个三角形数记为a1，第二个数记为a2……

第n个数记为an
由此推算a100=______

解答详细一点~
我不只是要答案~
谢谢~

Answer 1

你好，解答如下：
三角形数的数的特点如下：
a1=1
a2=1+2
a3=1+2+3
……
an=1+2+3……+n
所以a100=1+2+3……+100=（1+100）*100/2=5050

追问

谢谢
但是请问一下 a100=1+2+3……+100=（1+100）*100/2=5050 中）*100/2是怎样来的？

追答

这个是等差数列的求和公式，等差数列的和的公式如下：
Sn=项数*(首项+末项)/2
在这道题里，首项为1，末项为100，项数为100，所以就有（1+100）*100/2=5050

等差数列的详细信息，你可以到百度百科里看看，我在下边给你个链接，里边讲的很详细，你以后也会学到的，先了解了解吧！

参考资料： http://baike.baidu.com/view/62268.htm#4

Answer 2

a1=1，a2=1+2=3，a3=1+2+3=6，a4=1+2+3+4=10,a5=1+2+3+4+5=15…...以此类推：a100=1+2+3+……+100=（1+100）x50=101x50=5050

Answer 3

a1=1，a2=a1+2，a3=a2+3，a4=a3+4，。。。。an=a（n-1）+n
an=a(n-1-1)+(n-1)+n=a(（n-1）-（n-2））+（n-（n-2））+。。。+n=a1+2+3+。。。+（n-1）+n=1+2+。。+n
a100=1+2+。。+100=5050