Question

一道初中数学题，30分求解！

在平面直角坐标系中，△PQR的顶点坐标P (0,3)，Q (4,0)，R (k,5)，其中0<k<4。若该三角形的面积为8，则k的值为？
A. 1 B. 3/8 C. 2 D. 13/4 E. 1/2
用的知识越简单越好！

Answer 1

看图的话，三角形面积等于梯形面积减去两个直角三角形面积；
下面的直角三角形面积为6；
上面的直角三角形面积为k；
梯形面积为5/2(k+4);
所以5/2(k+4)-k-6=8;
解之得K=8/3 ;b答案应该是8/3吧。。。

Answer 2

我来帮你 草稿纸拉来了 现在算 、
可以用割补法，设K为K，长方形面积减去三个小三角形面积，都用带K的来表达面积，最后值为8.即可以算出K
最后算出选B
他说那个取值范围主要就是说他在那个长方形上，正好可以使用割补法。
答案自己算吧

Answer 3

b

Answer 4

PQ的长度是定值，计算得PQ=5
以PQ为底，只需求R到直线·PQ的距离即可，此距离即为高
是用k表示的
再用三角形面积公式算出未知量k

Answer 5

答案是2 选c 不要直接用他面积 用大的矩形减去其余三个三角形 试试看 很好做

Answer 6

过点R作直线RM//x轴，交y轴于点M；过点Q作直线QN//y轴，交直线MR于点N,则四边形OMNQ为长方形且面积为4×5=20，三角行OPQ的面积是6，三角行PMR的面积是k，三角行PNQ的面积是10-2.5k，，△PQR的面积是20-6-k-(10-2.5k)=8,所以k=8/3