Question

函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是？

函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是？答案是大于等于1/e

Answer 1

单调递增则f'(x)>0
f'(x)=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1>0
lnx>-1=ln(1/e)
所以x>1/e

追问

那个答案是包括等于的，怎么解释？

追答

我认为递增就是导数大于0，而不是大于等于0

追问

参考答案难道是错的。。。。。？ 还是等老师校对了。。。 谢了

Answer 2

f'(x)=x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1

若f'(x)>0
lnx>-1
x>e^(-1)=1/e
若f'(x)<0
lnx<-1
0<x<1/e

导数大于0的单调递增，小于0单调递减
所以递增区间(1/e,+∞)