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如图,A,D,F,B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE平行BC,求证:⑴三角形AEF≌三角形BCD,,⑵EF平行CD
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证明:(1)∵AE∥BC,
∴∠A=∠B.
又AD=BF,
∴AF=AD+DF=BF+FD=BD.
又AE=BC,
∴△AEF≌△BCD.
(2)∵△AEF≌△BCD,
∴∠EFA=∠CDB.
∴EF∥CD.
∴∠A=∠B.
又AD=BF,
∴AF=AD+DF=BF+FD=BD.
又AE=BC,
∴△AEF≌△BCD.
(2)∵△AEF≌△BCD,
∴∠EFA=∠CDB.
∴EF∥CD.
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