Question

求函数的定义域

详细过程。
1.函数f(x)=1/xln（根号下x^2-3x+2+根号下-x^2-3x+4）的定义域。

2.函数y=f(x)的定义域[0,2]则g(x)=f(2x)/x-1的定义域

3.f(x)=lg2+x/2-x则f(x/2)+f(2/x)的定义域。

4.已知函数f(x)=x^2-2x，x∈【a,b】的值域为[-1,3]则b-a的取值范围是？

Answer 1

求函数定义域，主要有如下几种类型：
1、偶次根式：被开方数大于等于0；
2、分式：分母不等于0；
3、对数的真数大于0
针对上述情况，分析下：

1、有分母，也有对数真数，还有根式，一一得到不等式组，解之；
2、f(x)的定义域是[0，2]，则g(x)中的x必须满足：①2x在[0，2]即x在[0，1]；②且分母x－1≠0即x≠1，得定义域：[0，1)；
3、类似于上题，有：f(x)定义域是(2＋x)/(2－x)>0，得：－1<x<1，则：g(x)的定义域必须满足：x/2和2/x都必须在(－1，1)内，解之即得；
4、f(x)=x²－2x=(x－1)²－1，其中x∈[a，b]的值域是[－1，3]。结合图像，有：2≤b－a≤4

Answer 2

函数的定义域如何求，数学小知识

Answer 3