Question

初二数学几何证明题（特殊三角形）

已知AC平分角BAD，CE垂直AB于点E，CE垂直AD，交AD延长线于点F，且BC等于CD。若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长

Answer 1

由角平分线上的点到角两边距离相等得：CE=CF
因为BC=CD,且∠CEB=∠CFD=90°，
易证△CFD≌△CEB
∴FD=BE
又∵CF=CE,AC=AC,∠CFA=∠CEA=90°
∴△CFA≌△CEA
所以AB=AE+BE=AF+BE=AD+DF+BE=AD+2BE=21
∵AD=9，∴易求BE=6
∴在Rt△CEB中，由勾股定理，CE=8
∴在Rt△CEA中，AE=AB-BE=15
则AC²=CE²+AE²
故AC=17

Answer 2

利用三角形全等证明CE=CF,BE=DF和AE=AF
AE=21-BE=9+DF
求出AE=15和BE=6
CE=(BC^2-BE^2)^(1/2)=8
故AC==(AE^2+CE^2)^(1/2)=17

Answer 3

17

Answer 4

AC=17

Answer 5

你好像打错题目了吧，是CF垂直AD吧