已知异面直线a,b所成的角是80°，p为空间内一点，过点p有几条直线与直线a,b都成50°？
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解答：
应该是三条，
可以将这些直线都移到P
a'//a,b'//b
a',b'构成四个角中，两个是80°，两个是100°
则所作的直线与a',b'夹角相等
在a',b'确定的平面上的射影是四个角的平分线
80°/2<50°<90°,100°/2=50°
所以，有3条满足条件的直线
应该是三条，
可以将这些直线都移到P
a'//a,b'//b
a',b'构成四个角中，两个是80°，两个是100°
则所作的直线与a',b'夹角相等
在a',b'确定的平面上的射影是四个角的平分线
80°/2<50°<90°,100°/2=50°
所以，有3条满足条件的直线
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平行移动异面直线a、b得到a'、b'，使a'、b'交于点q，显然过q且与a'、b'成50°的直线有两条c、d，因为a'、b'成的两个角大于或小于100°。c、d可平移至于p有交点，因此过点p有2条直线与直线a,b都成50°.
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