Question

急！问几个高中数学问题

1.已知直线L过点M(-3，3)，圆N:x^2+y^2+4x-21=0.
(1)求截得圆N弦长最长时L的直线方程
(2)若直线L被所截得的弦长为8，求直线L的方程
2.设函数f（x）=sin(2x+φ ），-π＜φ ＜0，y=f(x)的图像的一条对称轴是直线x=π/8
（1）求φ ；
（2）求函数y=f(x)的单调递增区间
（3）画出函数y=f（x）在曲线【0，π】上的图像，（这个给个点的列表就可以了）
3.（1）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα
（2）已知sinα-cosα=-√5/5，π＜α＜2π，求tanα的值

Answer 1

我家机子卡得要命，楼主下回一次问好多问题我会受不了的
1（1）截得圆N弦长最长的是直径，直径必过圆心，圆心是（-2，0）
又因为直线过（-3,3）所以y=3x+6
(2)圆(x+2)^2+y^2=25
半径为5，因为弦长为8，所以用勾股定理什么的解出直线到点（-2,0）距离为3
设直线ax+by+1=0
所以d=（-2a+1）/√a^2+b^2=3
4a^2-4a+1=9a^2+9b^2
-3a+3b+1=0
a=
b=
能解出来的
2（1）
x=π/8时为±1
sin（π/4+φ）=±1
φ=-3/4π
（2）
满足2kπ-π/2≤2x-3/4π≤2kπ+π/2
x∈（kπ+1/8π，kπ+5/8π）
（3）x=π/8时为-1
x=5π/8时为1
后面的差不多了吧
3（1）基本上画个直角三角形就能解决
sin=3√10/10
cos=-√10/10
(2)
sin=-2√5/5
cos=-√5/5
所以tan=sin/cos=2

Answer 2

1（1）截得圆N弦长最长的是直径，直径必过圆心，圆心是（-2，0）
又因为直线过（-3,3）所以y=3x+6
(2)圆(x+2)^2+y^2=25
半径为5，因为弦长为8，所以用勾股定理什么的解出直线到点（-2,0）距离为3
设直线ax+by+1=0
所以d=（-2a+1）/√a^2+b^2=3
4a^2-4a+1=9a^2+9b^2
-3a+3b+1=0
a=
b=
能解出来的
2（1）
x=π/8时为±1
sin（π/4+φ）=±1
φ=-3/4π
（2）
满足2kπ-π/2≤2x-3/4π≤2kπ+π/2
x∈（kπ+1/8π，kπ+5/8π）
（3）x=π/8时为-1
x=5π/8时为1
后面的差不多了吧
3（1）基本上画个直角三角形就能解决
sin=3√10/10
cos=-√10/10
(2)
sin=-2√5/5
cos=-√5/5
所以tan=sin/cos=2