Question

已知函数f(x)=x^2+2x-1.x≥0 和x^2-2x-1,x<0.则对任意x1.x2属于R,若0</x1/</x2/, 下列不等式成立的是

A.f(x1)+f(x2)<0 B.f(x1）+f(x2)>0
C.f(x1)-f(x2)>0 D.f(x1)-f(x2)<0 求详解，拜托了；

Answer 1

解：
由题意及解析式画分段函数图形(自己应该会画吧)：
由图可知：
该函数图形关于y轴对称，是偶函数
∴f(|x1|)＝f(x1)，f(|x2|)＝f(x2)
且在x∈(0，＋∞)为单调递增函数
又∵对任意x1，x2∈R，若0＜|x1|＜|x2|
∴必有f(|x2|)＞f(|x1|)
由于是偶函数
∴等价于f(x2)＞f(x1)
即f(x1)－f(x2)＜0
故选D