Question

高中数学向量有关问题（在线等答案）求高手

以下题目都麻烦要写下解析 谢谢咯

1.若o为三角形ABC的内心 且满足向量（OB-OC）*（OB+OC-2OA)=0 则三角形的形状为 A.等腰三角形 B正三角形 C直角三角形 D钝角三角形

2.已知直线ax+by+c=0与圆O：x的平方+y的平方+1交于A,B两点
且向量AB的模=根号3 则向量OA*OB=______

3.已知向量OA(6,-2) OB(-1,2) 若向量OC垂直于OB 向量BC平行于OA
(1)求向量BC
(2)求向量BC与OB的夹角

4.已知向量A(4,3) 2A+B=(3,18) 则AB夹角的余弦值等于______

5.已知向量ab满足b的模=2 a与b的夹角为60° 则b在a上的投影是______

6.已知向量AB乘AC=0 AB的模为3 AC的模为2 则BC的模是______

7.在三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c 已知向量m(sinC,sinBcosA)
n(b,2c) 且向量m乘n=0

(1)求A的大小
(2)若a=二倍根号3 c=2 求三角形ABC面积的大小

Answer 1

1.选A　　以下符号均表示向量
　OB-OC=CB
　OB+OC=AO
　故OB+OC-2OA=3AO
则CB*3AO=0
得到向量CB垂直于向量AO，即AO为CB边上的高，且AO为角A的角平分线
故知ABC是等腰三角形
2看不懂题目
3（1）设OC为（x，y），则BC为（x＋1，y－2）
　由OC垂直于OB，知－x＋2y＝0
　又BC平行与OA，知－2（x＋1）＝6（y－2）
得到x＝2，y＝1，故BC=(2,1)
(2)设夹角为t，则cost＝（BC×OB)/(BC的模长×OB的模长）
　BC*OB=(2,1)*(-1,2)=-2+2=0
　故BC垂直于OB,即t＝90度
4.设B=(x，y），则2A+B=2(4,3)+(x，y）＝（8＋x，6＋y）＝（3，18）
则8＋x＝3，6＋y＝18
得到x＝－5，y＝12
故B=(-5,12)，则A的模长为5，B的模长为13
设AB夹角为t，cost＝（4×（－5）＋3×12）／（5×13）＝16／65
5.b在a上的投影即为b的模长乘以向量a与b的夹角的余弦值
　故应是2×cos60°＝1
6.AB乘以AC得到0，因此AB垂直于AC，即ABC为直角三角形，BC为斜边，故
BC模长为√ （2平方＋3平方）＝√ 13
7.（1）m＊n＝0，故sinc＊b＋sinb＊cosa＊2c＝0
利用正弦定理，上式变为cb＋2bc＊cosa＝0（bc不等于0）
得到cosa＝－1／2
a＝120度
（2）有余弦定理得a平方＝b平方＋c平方－2bc＊cosa，带入cosa＝－1／2和a=二倍根号3 c=2 ，解得b＝－1，故你的题目错了，或你抄错题了
嘻嘻

Answer 2

1选A,OB-OC=CB,OB+OC-2OA=AB+AC,由平行四边形性质得AB+AC与三角形中线在一条直线上。根据内积为零，CB与三角形中线垂直。中线垂线重合所以等腰

Answer 3

A