已知P：|1-（x-1）/3|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0，（m＞0）若非P是非q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。 5
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解P得： -2≤x≤10
解q： x^2-2x+1-m^2=[x-(1-m)][1-(1+m)]≤0， 即 1-m≤x≤1+m
非P：x＜-2或x＞10； 非q：x＜1-m或x＞1+m
∵非P是非q的充分不必要条件
∴集合{x|x＜-2或x＞10}是集合{x|x＜1-m或x＞1+m}的真子集
仅需-2≤1-m即可
∴m≤3
解q： x^2-2x+1-m^2=[x-(1-m)][1-(1+m)]≤0， 即 1-m≤x≤1+m
非P：x＜-2或x＞10； 非q：x＜1-m或x＞1+m
∵非P是非q的充分不必要条件
∴集合{x|x＜-2或x＞10}是集合{x|x＜1-m或x＞1+m}的真子集
仅需-2≤1-m即可
∴m≤3
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