Question

求函数f（X）=X²-3X-4在X∈（-1，3）的值域

跪求这道题的标准格式。这是高一的数学题，要求给的解题格式让别人没法挑出毛病。而且必须用高一的解法！！
忘记说的。。必须用配方法，而且必须先求对称轴。然后比较区间端点对应函数值。再求出结果。我不是不会。而是不知道格式。请知道怎么写的朋友告诉下。。

Answer 1

解：f（x）=x^2-3x-4=(x-3/2)^2-25/4
∵3/2∈（-1.3）
∴当x=3/2时，f（x）有最小值-25/4
又f（x）=x^2-3x-4=(x-4)(x+1)
则当x=-1时，f（x）=0
又x∈（-1，3）
∴f（x）∈[-9/4，0）
这算灰常标准了把？
给力采纳把。感谢，祝愉快

Answer 2

1、配方。
f(x)=[x－(3/2)]²－(25/4)
2、作出此二次函数图像，标出对称轴及已知区间；
3、结合图像和已知区间，利用函数的单调性，确定其最大值和最小值；
4、给出值域。
答案：[－25/4，－4)

Answer 3

解：∵f(x)=x^2-3x-4
∴f(x)的对称轴为-3/(-2)=3/2
即f(x)在3/2处有最小值，解得最小值为-25/4
又∵|-1-3/2|>|3-3/2|
∴f(x)在-1处有最大值，解得最大值为0
∴f(x)在(-1,3)处得值域为[-25/4,0)

Answer 4

X²-3X-4
=（X-4）(X+1)
当X=-1时，f（X）=0
当X=3时，f（X）=-4
f（X）∈（-4,0）

Answer 5

∵1＞0且X∈（-1，3﹚
∴当x=3／2时f（X）最小f（X﹚=-25／4
当x=3时f（X）最大f（X﹚=-4
∴函数f（X）=X²-3X-4在X∈（-1，3）的值域为﹙-25／4，-4﹚