如图,已知:在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.

问:若四边形BECF的面积是6平方厘米且BC+AC=根号105厘米时。求AB请说明过程,谢谢... 问:若四边形BECF的面积是6平方厘米且BC+AC=根号105 厘米时。求AB
请说明过程,谢谢
展开
chery0010
2011-07-26 · TA获得超过882个赞
知道答主
回答量:146
采纳率:0%
帮助的人:192万
展开全部
因为EF与BC垂直且平分,则四边形BFCE为菱形,
三角形BEC的面积为菱形BFCE面积的一半3平方厘米
因为EF垂直于BC,AC垂直于BC,则EF平行于AC
D为BC中点,则E为AB中点,则三角形AEC面积等于三角形BEC的面积等于3
所以三角形ABC的面积为6,
三角形ABC的面积=1/2*AC*BC=6,AC*BC=12, 又AC+BC=根号105
勾股定理得,AB^2=AC^2+BC^2=105-2*12=81
所以AB=9
dzrr123456
2011-07-26 · TA获得超过7139个赞
知道大有可为答主
回答量:1522
采纳率:100%
帮助的人:497万
展开全部
由BC的垂直平分线EF,可知三角形FCE为等腰三角形,CF=CE。又CF=AE, 所以CE=AE
因∠ACB=90°,故E为斜边AB的中点
从已知得AC∥DE,所以D为BC中点,BECF为菱形。三角形ABC的面积=BECF的面积=6
(BC+AC)²=(根号105)²
AB²-2.2三角形ABC的面积=105
AB=9
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2012-04-02
展开全部
方法一:∵EF与BC垂直且平分,∴四边形BFCE为菱形,
∴三角形BEC的面积为菱形BFCE面积的一半3平方厘米
∵EF垂直于BC,AC垂直于BC,
∴EF平行于AC,D为BC中点,
∴E为AB中点,
∴三角形AEC面积等于三角形BEC的面积等于3
∴三角形ABC的面积为6,
三角形ABC的面积=1/2*AC*BC=6,AC*BC=12,
又AC+BC=根号105
由勾股定理得,AB^2=AC^2+BC^2=105-2*12=81
∴AB=9
方法二:由BC的垂直平分线EF,可知三角形FCE为等腰三角形,CF=CE。
∵CF=AE,
∴CE=AE
∵∠ACB=90°,故E为斜边AB的中点
从已知得AC∥DE,
∴D为BC中点,BECF为菱形。三角形ABC的面积=BECF的面积=6
∴(BC+AC)²=(根号105)²
AB²-2.2*S△ABC=105
解得 AB=9

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/297949546.html

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
哲萨界7612
2012-05-28 · TA获得超过6.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.7万
采纳率:0%
帮助的人:4869万
展开全部
1)四边形BECF是菱形.
证明:EF垂直平分BC
∴BF=FC,BE=EC
∴∠ABC=∠BCE
∵∠ACB=90°
∴∠ABC+∠A=90°
∠BCE+∠ACE=90°
∴∠ACE=∠A
∴EC=AE
∴BE=AE
∵CF=AE
∴BE=EC=CF=BF
∴四边形BECF是菱形
(2)当∠A=45°时,菱形BECF是正方形.
证明:∵∠A=45°,∠ACB=90°,
∴∠BCE=45°,
∴∠EBF=2∠ACE=90°
∴菱形BECF是正方形.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式