Question

设等比数列{An}的前N项和为Sn，已知A2=6,6A1+A3=30,求An和Sn

麻烦说详细点 ，我是比较笨的女生

Answer 1

An=A1×q^(n-1)
Sn=A1×(1-q^n)/(1-q) 条件是q不等于1.
由此可见只要求出A1和q就可以了。
由A2=6可得 A1×q=6...........................①
由6A1+A3=30可得 6A1+A1×q^2=30..............②
上面两式联立得A1=3，q=2或
A1=2，q=3 化简的时候注意q作为分母时它不为零，因为等比数列公比q不为零
两组答分别代入上式得
,An=3×2^(n-1) (n∈N*) Sn=3×(2^n-1) (n∈N*) 或
An=2×3^(n-1) (n∈N*) Sn=3^n-1 (n∈N*)

写这么详细，能否多追加点分？？？。。。。please

Answer 2

A2=6 ======>>>> A1q=6
6A1＋A3====6A1＋A1q²=30
两方程相除，消去A1，得：
q/(6＋q²)=1/5
q²－5q＋6=0
a=2或q=3
1、当q=2时，A1=3，则：An=A1q^(n－1)=3×2^(n－1)
Sn=[A1(1－q^n)]/[1－q]=3[2^(n)－1]

2、当q=3时，A1=2，则An=A1q^(n－1)=2×3^(n－1)
Sn=[A1(1－q^n)]/[1－q]=3^n－1

Answer 3

解：设{an}的公比为q，由题意得：

a1q＝6
6a1+a1q2＝30

，
解得：

a1＝3
q＝2

或

a1＝2
q＝3

，
当a1=3，q=2时：an=3×2n-1，Sn=3×（2n-1）；
当a1=2，q=3时：an=2×3n-1，Sn=3n-1．
http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/eb5e394b-b0a3-4bc4-ac7b-9d0522b9a8d3

Answer 4

Sn=A1×(1-q^n)/(1-q)

由A2=6可得 A1×q=6
由6A1+A3=30可得 6A1+A1×q^2=30
上面两式联立得A1=3，q=2或
A1=2，q=3
两组答分别代入上式得
,An=3×2^(n-1) (n∈N*) Sn=3×(2^n-1) (n∈N*) 或
An=2×3^(n-1) (n∈N*) Sn=3^n-1 (n∈N*)

Answer 5

解法：设公比为q
则：6*(6/q)+6q=30
解得：q=2或3
(1)当q=2
a1=6/2=3
An=3*2^(n-1)
Sn=3(1-2^n)/(1-2)=(3*2^n)-3
(2)当q=3
a1=6/3=2
An=2*3^(n-1)
Sn=2(1-3^n)/(1-3)=3^n-1