Question

当1＜x＜3时，不等式x²-2x+a≤0恒成立，求实数a的取值范围

求高手解决！

Answer 1

y=x²-2x+a 的对称轴是x=1
1<x<3时 图象在x轴的下方
说明：x=3时y=x²-2x+a<=0
∴a<=-3

追问

可是我们老师说要分三种情况考虑

追答

这个不需要的
因为对称轴是确定的
对称轴x=1 f(3)3
三种情况讨论x3时 f(1)<=0

追问

哦，那可能是老师迷惑我们呢吧。

Answer 2

x²-2x+a=(x-1)²-1+a≤0
1＜x＜3,得0<(x-1)²<4
要让x²-2x+a≤0恒成立
a≤3