Question

【高中必修4】平面向量的问题

为什么e1`e1=e2`e2=1，为什么e1`e2=0，还有，第一个公式是怎么导出的的？
图片的公式是怎么导出的？

Answer 1

1、这里的e1、e2分别指x、y轴上的单位向量，即：|e1|=|e2|=1，且它们的夹角是90°；

2、e1*e2=|e1|×|e2|×cos90°=0
e1*e1=|e1|×|e1|×cosθ ====>>>> 这里的θ是向量e1和向量e1的夹角，即：θ=0°，而cos0°=1，且|e1|=1，则：e1*e,1=1

3、根据向量的数量积，a*b=|a|×|b|×cos<a，b>
b*a=|b|×|a|×cos<b，a>
因<a，b>=<b，a>，则cos<a，b>=cos<b，a>
则：a*b=b*a

追问

图片怎么证明呢？

追答

图片中的向量e就是单位向量，即|e|=1，所以a*e=e*a=|a|×|e|×cos=|a|cos

单位向量：模为1的向量称为单位向量。

Answer 2

数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。 字母自己代。

追问

问题是，我怎么多了个e的绝对值？