已知方程x2-11x+m-2=0的两实根都大于1，求M的取值范围
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解：△=121-4·（m-2）=129-4m≥0
m≤32.25
f(1)=1-11+m-2>0
m>12
∴（12<m≤32.25 )
m≤32.25
f(1)=1-11+m-2>0
m>12
∴（12<m≤32.25 )
追问
为什么f（1）一定大于0呢？
追答
x1+x2=11
x1x2=m-2
x1-1>0,x2-1>0
所以(x1-1)(x2-1)>0
x1x2-(x1+x2)+1>0
m-2-11+1>0
m>12
判别式大于等于0
121-4m+8>=0
m<=129/4
所以12<m<=129/4
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