Question

高中数学必修5

已知三角形ABC中，B=60°，又最大角和最小角的正切值恰为方程X^2-3X+2=根号3（X-1）的根，且这个三角形的面积为3-根号3，求三角形的另外两个角和三条边长
写下过程，谢谢~

Answer 1

碰巧刚刚学了必修5，我来解吧！
先通过十字相乘法解方程“X^2-3X+2=√3（X-1）”
解得：X1=2+√3 X2=1
设最大角为∠A ，最小角为∠C ，其三条边为：a，b，c。
既有：∠A=75° ∠C=45°
又∵S△ABC=a*b*sinC=a*b*sin45°=3-√3
S△ABC=a*c*sinB=a*c*sin60°=3-√3
S△ABC=b*c*sinA=b*c*sin75° =3-√3
解三元一次方程，解得a=？ b=？ c=？(自己去算，只说方法了)