Question

三个非零数可以组成六个不同的三位数，这六个三位数的和为3330，则其中最大的一个是？

Answer 1

三个非零数的和为 3330÷222 = 15
三个非零数组成的最大一个三位数是 951

追问

为什么是983

追答

刚才错了
是951

追问

我想说，怎么从3330/222=15变到951的

追答

设三个非零数分别是 a , b , c
组成的六个三位数:
100a+10b+c
100a+10c+b
100b+10a+c
100b+10c+a
100c+10a+b
100c+10b+a

六个三位数的和为:
(100a+10b+c)+(100a+10c+b)+(100b+10a+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)+(100c+10b+a) = 3330
即 222(a+b+c) = 3330
a+b+c = 3330÷222 = 15
三个非零数取最大的9放在百位,最小的1放在个为,剩下的15-9-1=5放在十位, 这就是951

Answer 2

6位数相加，个、十、百位数相加得30，从排列可知3个数排列有6种排法，在个、十、百各出现2次。是三位数a、b、c。也就是2*（a+b+c）=30，得出三位数和为15。最大数的组合是9,5,1