立体几何问题！！！已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,BE⊥CD与E，AH垂直于BE于H，求证AH⊥平面BCD
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证明：
取AB中点F，连接DF、CF
∵AC=BC,AD=BD
∴DF⊥AB，CF⊥AB，又∵DF、CF∈平面FCD，DF∩CF=F
∴AB⊥平面FCD
∵CD∈平面FCD
∴AB⊥CD
又∵BE⊥CD，且BE∈平面ABH，BE∩AB=B
∴CD⊥平面ABH，∵AH∈平面ABH
∴CD⊥AH，由已知条件，AH⊥BE
BE，CD∈平面BCD，且BE∩CD=E
∴AH⊥平面BCD
取AB中点F，连接DF、CF
∵AC=BC,AD=BD
∴DF⊥AB，CF⊥AB，又∵DF、CF∈平面FCD，DF∩CF=F
∴AB⊥平面FCD
∵CD∈平面FCD
∴AB⊥CD
又∵BE⊥CD，且BE∈平面ABH，BE∩AB=B
∴CD⊥平面ABH，∵AH∈平面ABH
∴CD⊥AH，由已知条件，AH⊥BE
BE，CD∈平面BCD，且BE∩CD=E
∴AH⊥平面BCD
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