Question

已知一个多边形内角和与某个外角的度数之和为1350°，则这个多边形的边数是多少？

Answer 1

解：任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
1350°÷180°=7……90°
所以，余数就是多加了的外角，则这个外角是90°，
这个多边形的内角和是1350°－90°=1260°
设这个多边形的边数是N，则
（N-2）×180°=1260°
N-2=7
N=9
答：这个多边形的边数是9。

Answer 2

因为任意多边形内角和公式等于180(n-2)，所以内角和一定是180的整倍数，则
1350÷180=7……90
因为一个外角加一个内角等于90，所以外角不会大于180
所以外角就是90，那么内角和就是1350-90=1260
根据内角和公式180(n-2)列出方程：180(n-2)=1260
求出n=9
希望楼主采纳