Question

在三角形ABC中，CD垂直与AB，E为BC的中点，延长AC,DE交于点F,求证AC:BC=AF:DF

Answer 1

方法1:
作FG//BC 交AB延长线于G
因为 BC//GF
所以 AC/BC=AF/GF
又因为 角BDC=90度 BE=EC
所以 BE=DE
因为 DF/GF=DF/BF=1
所以 DF=GF
所以 AC/BC=AF/DF
方法2:
作EH//AB交AC于点H 角BD=90度 BE=EC
所以 BE=DE
因为 AC/BC=AH/BE AF/DF=AH/DE
所以 AC/BC=AF/DF

Answer 2

作EH//AB交AC于点H 角BD=90度 BE=EC
所以 BE=DE
因为 AC/BC=AH/BE AF/DF=AH/DE
所以 AC/BC=AF/DF