Question

已知t为常数。函数y=丨x^2—2x—t丨在区间【0，3】上的最大值为2，求t。。。求过程谢谢了

Answer 1

令f(x)=y=|(x-1)^2 -(t+1) |
则其图象大致为W型。

且对称轴为x=1，f(1)=t+1

1.若在x=1处取最大值2。
f(1)=t+1=2
f(0)<=2、f(3)<=2
所以t=1
2.若在x=0处取最大值。
f(0)=2
f(1)<=2、f(3)<=2
此时t无解。
3.在x=3处。
f(3)=2
f(0)<=2
f(1)<=2
t=1（t=5不适合）

由1,2,3知，t=1

说明：
结合图象，对W型的函数，只可能在对称轴、区间端点处取最大值。