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y=x²-x³
y'=-3x²+2x
当y'=0时,y有最大值
-3x²+2x=0
x=2/3,(x=0不合题意,舍去)
ymax=(2/3)²-(2/3)³=4/27
y=x²-x³在(0,1)上的最大值是4/27
y'=-3x²+2x
当y'=0时,y有最大值
-3x²+2x=0
x=2/3,(x=0不合题意,舍去)
ymax=(2/3)²-(2/3)³=4/27
y=x²-x³在(0,1)上的最大值是4/27
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y=x^2-x^3=x^2(1-x)=4*(x/2)*(x/2)*(1-x)<=4*[(x/2+x/2+1-x)/3]^2=4/27
即用均值定理解决。
即用均值定理解决。
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先求导数：y'=2x-3x^2
令y'=0 则x=0或2/3
x=2/3时有极大值
代入y=4/27
令y'=0 则x=0或2/3
x=2/3时有极大值
代入y=4/27
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恩 答案确实是4/27
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