Question

已知关于X的不等式组3x+m<0,x>-5的所有整数解的和为-9，求m胡取值范围

Answer 1

3x+m<0得x<-m/3
x>-5的所有整数解的和为-9,x=-4+-3+-1=-9，所以-1<-m/3《0，解得：0《m<3

Answer 2

3x+m<0得x<-m/3
故-5<x<-m/3
从-4开始和为-9的可能有两种：
1： -4 -3 -2
有 -2 < -m/3 <= -1 得到 3<= m < 6
2： -4 -3 -2 -1 0 1
有 1 < -m/3 <= 2 得到 -6<= m < -3
综上有 3<= m < 6 或者 -6<= m < -3

Answer 3

x>-5所以满足所有整数解的和为-9的情况为-4,-3,-2
或者-4,-3,-2,-1,0,1
所以3x+m<0,x<-m/3必须是以上2种情况之一
所以-2<-m/3≤-1或者1<-m/3≤2
解得3≤m<6或者-6≤m<-3