Question

设A={x|x^2+2x+2-P=0｝且A∩{x|x>0}=空集，求P的取值范围？

Answer 1

解：由A∩{x|x>0}=空集，知：A属于{x|x<=0}或者A为空集

若要x^2+2x+2-P=0有解，则：P>=1，

1）当A为空集时，二次等式为无解，则P<1;

2）当A属于{x|x<=0}时，二次等式的两个解需要都小于或等于零；

对于抛物线y=x^2+2x，向上移动2-P后，即为Y=x^2+2x+2-P,而A为Y与x轴两交点的集合，为使A同时属于{x|x<=0},则：2-P>=0,保证其无正解，2-P<=1,保证其有解，故1<=P<=2,见图中所示。

综上所述：P<=2

Answer 2

x《0 (x+1)^2+1-p=0 p=(x+1)^2+1 x= -1 p最小 取值1
所以 p》1