怎样用射影定理证明勾股定理?
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Rt△ABC中∠ACB=90°作CD⊥BC则 △BCD∽△BAC,△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC^2=BD xBA ① 由△CAD∽△BAC得AC^2=AD x AB ② 把①、②两式相加可得 BC^2+AC^2=AB(AD+BD)而AD+BD=AB, 因此BC^2+AC^2=AB^2
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直角三角形abc中,由射影定理得:
AC^2=AB*AD
BC^2=BD*BA
两式相加得:AC^2+BC^2=(AD+BD)*AB=AB^2.
(CD为三角形的高)
AC^2=AB*AD
BC^2=BD*BA
两式相加得:AC^2+BC^2=(AD+BD)*AB=AB^2.
(CD为三角形的高)
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