Question

高一数学问题!!!!!!!!!!!!!!!!!!~~~~~~~~~~~~~

求函数y=sin^4 x+cos^4 x 的最小正周期！！

注意：（要过程）！！！！！！！！！！！

Answer 1

因为sin^2 x+cos^2 x =1

所以（sin^2 x+cos^2 x）平方=1

那么就是sin^4 x+cos^4 x +2sin^2 x*cos^2 x=1

那么就是sin^4 x+cos^4 x +1/2（sin2 x）平方=1

那么就是sin^4 x+cos^4 x +1/4[1-（cos4 x）]=1

所以就有sin^4 x+cos^4 x =3/4 +1/4（cos4 x）

那么y=sin^4 x+cos^4 x 的最小正周期

就是二分之派

如果哪里看不懂就发消息问我。我在线乐意解答

Answer 2

y=sin^4 x+cos^4 x
=(sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin^2 xcos^2 x
=1-(2sin xcos x)^2/2
=1-sin^2 2x/2
=(4-2sin^2 2x)/4
=[3+(1-2sin^2 2x)]/4
=3/4+cos 4x/4

T=2π/4=π/2
函数y=sin^4 x+cos^4 x的最小正周期是π/2

Answer 3

=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-(sin2x)^2/2