一道超难的几何题

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8826055
2011-08-13 · TA获得超过7510个赞
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用反证法(也可说是同一法)。

∵∠A=∠A,AD=AE

∴要证△ADC≌△AEB,只需证AB=AC

假设AB≠AC,那么AB<AC或AB>AC

当AB<AC时

在AC上取一点C'使AB=AC',显然C'在线段EC上。连结DC'交OE于O',连结CO'

∵∠A=∠A,AD=AE,AC'=AB

∴△ADC‘≌△AEB

∴∠AC'D=∠ABE

再加上∠DO'B=∠EO'C’,DB=AB-AD=AC'-AE=EC'

∴△DO'B≌△EO'C’

∴O'B=O'C'

∴O'B-OB=O'C'-OC,即O'O=O'C'-OC

∴O'O+OC=O'C'

但∠AED是锐角

∴∠DEC是钝角,∠O'C'C>∠DEC也是钝角

∴∠O'C'C>∠O'CC'

∴O'O+OC>O'C>O'C',矛盾!

同理,当AB>AC也能推出矛盾。

∴假设不成立,AB=AC

∴△ADC≌△AEB

gl_gx
2011-08-05 · TA获得超过1.4万个赞
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哥们,缺少条件啊,如∠B=∠C,或∠ADO=∠AEO等等,然后就很好证明了.
证△ABE≌△ACD:
证明:因为∠ADC=∠AEB,又边AD=AE,∠A为公共,故由角边角即得到△ABE≌△ACD。其他结论依此而得。
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百度网友8742edbcb5
2011-08-05 · 超过55用户采纳过TA的回答
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连接BC
做AO的延长线交BC于点F
因为OB=OC
所以∠OBC=∠OCB
OF=OF
所以△OBF≌△OCF 所以点F是BC的中点,AF又是∠BOC的叫平分线,
所以AF也是∠BAC的角平分线
可以得到△AFB≌△AFC
AC=AB
又因为AD=AE ∠DAC=∠EAB
所以△ADC≌△AEB
追问
OF=OF
所以△OBF≌△OCF 哪有边边角的?
追答
晕了!  看错了  我再看看吧
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szsmbhy
2011-08-06 · TA获得超过795个赞
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连接BC,DE
因为DA=AE,CO=OB
所以三角形ADEHE 三角形OBD都是等腰三角形
所以角OBC=角OCB
又因为B是AD延长线是点,C是AE延长线上点,DC和BE都是相交与O
所以三角形ABC是等腰三角形
所以角ABC=角ACB
所以角ABE=角ACD
所以△ADC≌△AEB
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