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用反证法(也可说是同一法)。
∵∠A=∠A,AD=AE
∴要证△ADC≌△AEB,只需证AB=AC
假设AB≠AC,那么AB<AC或AB>AC
当AB<AC时
在AC上取一点C'使AB=AC',显然C'在线段EC上。连结DC'交OE于O',连结CO'
∵∠A=∠A,AD=AE,AC'=AB
∴△ADC‘≌△AEB
∴∠AC'D=∠ABE
再加上∠DO'B=∠EO'C’,DB=AB-AD=AC'-AE=EC'
∴△DO'B≌△EO'C’
∴O'B=O'C'
∴O'B-OB=O'C'-OC,即O'O=O'C'-OC
∴O'O+OC=O'C'
但∠AED是锐角
∴∠DEC是钝角,∠O'C'C>∠DEC也是钝角
∴∠O'C'C>∠O'CC'
∴O'O+OC>O'C>O'C',矛盾!
同理,当AB>AC也能推出矛盾。
∴假设不成立,AB=AC
∴△ADC≌△AEB
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哥们,缺少条件啊,如∠B=∠C,或∠ADO=∠AEO等等,然后就很好证明了.
证△ABE≌△ACD:
证明:因为∠ADC=∠AEB,又边AD=AE,∠A为公共,故由角边角即得到△ABE≌△ACD。其他结论依此而得。
证△ABE≌△ACD:
证明:因为∠ADC=∠AEB,又边AD=AE,∠A为公共,故由角边角即得到△ABE≌△ACD。其他结论依此而得。
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连接BC
做AO的延长线交BC于点F
因为OB=OC
所以∠OBC=∠OCB
OF=OF
所以△OBF≌△OCF 所以点F是BC的中点,AF又是∠BOC的叫平分线,
所以AF也是∠BAC的角平分线
可以得到△AFB≌△AFC
AC=AB
又因为AD=AE ∠DAC=∠EAB
所以△ADC≌△AEB
做AO的延长线交BC于点F
因为OB=OC
所以∠OBC=∠OCB
OF=OF
所以△OBF≌△OCF 所以点F是BC的中点,AF又是∠BOC的叫平分线,
所以AF也是∠BAC的角平分线
可以得到△AFB≌△AFC
AC=AB
又因为AD=AE ∠DAC=∠EAB
所以△ADC≌△AEB
追问
OF=OF
所以△OBF≌△OCF 哪有边边角的?
追答
晕了! 看错了 我再看看吧
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连接BC,DE
因为DA=AE,CO=OB
所以三角形ADEHE 三角形OBD都是等腰三角形
所以角OBC=角OCB
又因为B是AD延长线是点,C是AE延长线上点,DC和BE都是相交与O
所以三角形ABC是等腰三角形
所以角ABC=角ACB
所以角ABE=角ACD
所以△ADC≌△AEB
因为DA=AE,CO=OB
所以三角形ADEHE 三角形OBD都是等腰三角形
所以角OBC=角OCB
又因为B是AD延长线是点,C是AE延长线上点,DC和BE都是相交与O
所以三角形ABC是等腰三角形
所以角ABC=角ACB
所以角ABE=角ACD
所以△ADC≌△AEB
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