Question

宇宙中有一星球的质量为地球9倍半径约为地球的一半若从地球上某处水平抛出一物体射程是30m

宇宙中有一星球的质量为地球9倍半径约为地球的一半若从地球上某处水平抛出一物体射程是30m，第一宇宙速度是8km/s，则在该星球上以同样的初速度、高度水平抛出同一物体，求射程 （2）至少以多大的是的抛出，物体不会落回星球

Answer 1

射程=初速度乘以根号下（2H/g）。重力加速度g=GM/(R *R). 所以该星球的重力加速度g'=G*9M/(R/2*R/2)=36g. 有由射程公式X‘=1/6*X=5m. 由第一宇宙速度V=根号下（GM/R）, 所以V'=根号下（G*9M/(R/2)）=18二次开方*V=33.94km/s。

追问

看不懂……

追答

不同星球上，在高度和初速度相同的情况下， 射程由重力加速度决定。地面处的重力近似等于万有引力。由此求出不同星球上的重力加速度，进而得到射程之比。 第二个小问题 把第一宇宙速度公式写出来，可直到第一宇宙速度正比于根号（M/R），由此得出第一宇宙速度之比。

Answer 2

V'=根号下（G*9M/(R/2)）=18二次开方*V=33.94km/s。

Answer 3

不