Question

已知方程组{3x+y=24,4x+ay=18,有正整数解，求整数a的值

Answer 1

3x+y=24 (1)
4x+ay=18 (2)

a(1)-(2)： （3a-4)x=24a-18=6(4a-3) (3)
4(1)-3(2)：(4-3a)y=42 (4)
由(4): y=42/(4-3a) 由于a和y都是整数，4-3a只能是42的因子的正负值，即
4-3a=1,-1,2,-2,3,-3,6,-6,7,-7,14,-14,21,-21,42,-42
取整数的a有，a=1, 2, -1,6,
将a的整数分别带入 (3)，得：-x=6, 2x=30, -7x=-42, 14x=6*19
此时，a=6时，x不取整数。
所以：a=1, 2, -1

Answer 2

3x+y=24
所以x=(24-y)/3
代入4x+ay=18
4(24-y)/3+ay=18
两边乘3
96-4y+3ay=54
(3a-4)y=-42
y=42/(4-3a

x=(24-y)/3=8-y/3是正整数
所以y是3的倍数

y=42/(4-3a)
所以y是42的约数
所以y=3,6,21,42
其中y=42时，y=8-42/3<0,不合题意
所以y=3,6,21
4-3a=42/y=14,7,2
所以a=-10/3,a=-1,a=2/3

a是整数
所以a=-1

Answer 3

从学校出来就没碰过数学题，偶也知道。不好意思啊。。

Answer 4

－1