四边形NPQM是菱形
连接AC,BD;
∵△ADE、△ECB是等边三角形,
∴AE=DE,EC=BE,∠AED=∠BEC=60°;
∴∠AEC=∠DEB=120°;
∴△AEC≌△DEB;
∴AC=BD;
三角形两边的中点的连线,平行于第三边,等于第三边的一半
∵M、N是CD、AD的中点,
∴MN是△ACD的中位线
∴MN=1/2AC,mn平行于ac;
同理得:NP=1/2DB,NP平行于DB,QP=1/2AC,QP平行于AC,MQ=1/2DB,MQ平行于DB;
∴MN=NP=PQ=MQ,
∴四边形NPQM是菱形