求函数Y=(1+SINX)*(1+COSX)的最大值和最小值
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解：
由于1+SINX≥0，1+COSX≥0，
所以Y=(1+SINX)*(1+COSX)≥0，当SINX=-1或COSX=-1时等号成立；
Y=(1+SINX)*(1+COSX)
=1+SINX+COSX+SINXCOSX
=1+√2SIN(X+π/4)+1/2SIN2X
≤1+√2+1/2
=3/2+√2，
当且仅当X=2kπ+π/4时，等号成立；
所以函数Y=(1+SINX)*(1+COSX)的最大值为3/2+√2，最小值为0。
由于1+SINX≥0，1+COSX≥0，
所以Y=(1+SINX)*(1+COSX)≥0，当SINX=-1或COSX=-1时等号成立；
Y=(1+SINX)*(1+COSX)
=1+SINX+COSX+SINXCOSX
=1+√2SIN(X+π/4)+1/2SIN2X
≤1+√2+1/2
=3/2+√2，
当且仅当X=2kπ+π/4时，等号成立；
所以函数Y=(1+SINX)*(1+COSX)的最大值为3/2+√2，最小值为0。
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帕剌斯
2024-10-29 广告
德国Palas 成立于1983年，总部位于德国巴登符腾堡州的卡尔斯鲁厄。作为气溶胶技术专家， Palas 致力于为用户提供气溶胶颗粒物的产生、处理、测量与分析解决方案，是该领域内全球先进的开发商和制造商。基于自身技术的独特优势，Palas ...
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