若不等式 a乘x的平方-2x +2＞0对于满足1＜x＜4的一切实数x恒成立，求实数a的取值范围？
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用分离变量
a*x�0�5-2x +2＞0
a*x�0�5＞2x-2
a＞（2x-2）/x�0�5a应该大于最大值
x=2取得 证明略去
∴a＞1/2
∴a∈(1/2,+∞)
a*x�0�5-2x +2＞0
a*x�0�5＞2x-2
a＞（2x-2）/x�0�5a应该大于最大值
x=2取得 证明略去
∴a＞1/2
∴a∈(1/2,+∞)
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以后这种题目画图最好做：本人做法：设f(x)=ax^2-2x+2 ,它恒过（0，2）第一种，当a>0时，开口向上，对称轴在x的正半轴只要△<0就行，建立了一个不等式组，得a>1/2第二种，当a<0时，开口向下，对称轴在x的负半轴只要f(4)>0即可，建立了一个不等式组,无解综上所述 a>1/2
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