Question

若不等式ax的平方＋2ax－4<2x的平方＋4x对任意实数x恒成立，求实数a取值范围

Answer 1

(a-2)x^2+(2a-4)x-4<0

若a=2, -4<0,恒成立，符合题意

a不等于2，是二次不等式
恒小于0则开口向下，a-2<0,a<2
判别式小于0
所以4(a-2)^2+16(a-2)<0
(a-2)(a-2+4)<0
-2<a<2

综上
-2<a≤2

追问

可以用4ac-b平方/4a＜0来做吗？
还有 《判别式小于0》生么意思呀- -

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/243629620.html?an=0&si=2
先化成二次不等式形式：（a-2）x方+(2a-4)x-4<0
讨论：1、当a=2时，恒成立，所以a=2可以
2、a>2时，二次函数开口向上，不可以。所以，只有a<2,开口向下，而且与x轴无交点即⊿<0
解得 -2<a<2
综上： -2<a<=2

追问

而且与x轴无交点即⊿<0
⊿<0
不是无解吗？

追答

不是

Answer 3

(a-2)x^2+(2a-4)x-4<0

若a=2, -4<0,恒成立，符合题意

a不等于2，是二次不等式
恒小于0则开口向下，a-2<0,a<2
判别式小于0
所以4(a-2)^2+16(a-2)<0
(a-2)(a-2+4)<0
-2<a<2

综上
-2<a≤2

Answer 4

二次函数等于零且⊿<0时无解。对于一个二次函数⊿<0表示它与x轴无交点。

追问

二次函数等于零且⊿<0时无解不就没有x值吗