求数列1*2分之2，2*3分之2，3*4分之2，4*5分之2，。。。的前n项和s n
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Sn=1×2分之2+2×3分之2+3×4分之2+4×5分之2+……(n-1)n分之2
=2×[1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+……+(n-1)n分之1]
=2×[1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+……+(n-1)分之1-n分之1]
=2×(1-n分之1)
=2×n分之(n-1)
=n分之2(n-1)
=2×[1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+……+(n-1)n分之1]
=2×[1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+……+(n-1)分之1-n分之1]
=2×(1-n分之1)
=2×n分之(n-1)
=n分之2(n-1)
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