Question

高中解析几和点关于直线对称的公式？

Answer 1

关于直线对称公式如下： 1。点（a,b）关于直线 y=kx+m （k=1或-1）的 对称点为：（b/k-m/k,ka+m）,实际上是将表达式中的x，y的值互换，因为直线方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,这种方法只适用于 k=1或-1 的情况。还可以推广为 曲线 f（x，y）=0关于直线 y=kx+m 的 对称曲线 为 f（y/k-m/k，kx+m）=0。 2.当 k不等于1或-1时，点（a，b）关于直线 Ax+By+C=0 的对称点为 （a-（2A*（Aa+Bb+C））/(A*A+B*B),b-（2B*(Aa+Bb+C））/(A*A+B*B)),同样可以扩展到曲线关于直线对称方面，有 f（x，y）=0关于 直线 Ax+By+C=0 的对称曲线为 f（x-（2A*（Ax+By+C））/(A*A+B*B),y-（2B*(Ax+By+C））/(A*A+B*B))=0. 以上包含了所有关于直线对称的情况。 顺便把点关于点对称的也写在这，方便大家使用。 点（x，y）关于 点（a，b）对称点是 （2a-x，2b-y）； 曲线f（x，y）=0 关于 点（a，b）对称曲线为 f（2a-x,2b-y）=0。