Question

某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为对少米？

Answer 1

解：因为跨度AB=24m，拱所在圆半径为13m，
延长CD到O，使得OC=OA，则O为圆心，
则AD=1/2AB=12（米），
则OA=13米，
在Rt△AOD中，DO=OA2-AD2=5，
进而得拱高CD=CO-DO=13-5=8米．
故答案为：8．

Answer 2

某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为L=24米，拱的半径为R=13米，则拱高H为多少米？
弧所对的圆心角为A。
A=360-2*ARC SIN((L/2)/R)
=360-2*ARC SIN((24/2)/13)
=225.24度
H=R-R*COS(A/2)
=13-13*COS(225.24/2)
=18米