Question

初一数学题（有追加）

如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA 交AN与点C；两动点E、D同时从A点出发，其中E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度在直线AM上运动；已知AC=6cm，动点D、E的运动时间t

1、若S△ABD：S△BEC=2：3，试求动点D、E的运动时间t的值
2、试问当动点D、E在运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说明理由

这两题都有两个答案

Answer 1

解：1）、 过B点作BF、BG分别垂直于AM、AN
因为AB是<MAN的角平分线，所以BF=BG
S△ABD=BF*t/2
S△BEC=BG*（6-2t）/2
或S△BEC=BG*（2t-6）/2
而BG=BF
S△ABD:S△ABD=2:3
所以t:（6-2t）=2:3 或 t:（2t-6）=2:3
由此可得方程（1）3t=2(6-2t)
(2) 3t=2(2t-6)
解方程（1）: 3t=2(6-2t)
3t=12-4t
7t=12
t=12/7
解方程（2）: 3t=2(2t-6)
3t=4t-12
-t=-12
t=12

t=12/7或t=12

解：2） 已知<MAB=<NAB，<ABC=90°
因为<MAN=90°所以 <MAB=<NAB=45°
△ABC中，<ABC=90°<CAB=45°
所以<ACB=45°
<MAB=<ACB
AB=BC
题目要求△ADB≌△BEC
现已知<MAB=<ACB
AB=BC
即求得AD=EC即可解题
根据AD=t
EC=6-2t
可得方程
t=6-2t
3t=6
t=2

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貌似第二题没有第二种解法
希望对你有帮助

Answer 2

(1)∵AM⊥AN，AB平分∠MAN
∴∠BAM=∠BAN=1/2∠MAN=45°
过B作BP垂直AM,BQ垂直AN
∠BPM=∠BQM=90°
在△ABP和△ABQ中
∠BPM=∠BQM
∠BAM=∠BAN
AB=AB
∴△ABP≌△ABQ（AAS）
∴BP=BQ
∵S△ABD：S△BEC=2：3
即AD×BP：CE×BQ=2：3
∵BP=BQ
∴AD：CE=2：3
∵AE=2t，AC=6cm
∴CE=AC-AE=6-2t
∵AD：CE=2：3
∴t：6-2t=2：3
∴3t=2（6-2t）
∴t=12/7

(2)△ABD≌△CBE
∵△ABD≌△CBE
∴AD=CE
∵AD=t，AE=2t
∴t=6-2t
∴t=2

-------------------------------望采纳！！--------------------------

Answer 3

1、第一种情况是E在AC间 AD=t EC=6-2t
S△ABD：S△BEC=2：3 高相同 底边分别是 AD EC 所以AD：EC=2:3
列方程 求解 12/7
第二种情况是E在AC外、、、、、、计算你应该没问题
2、情况相同、、、、讨论
剩下的你应该没问题了吧、、、、、、

Answer 4

这不是初一的吧~~~~~~~~~