Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．（1）若c=2，a= 3 ，则sinA=_

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．（1）若c=2，a= 3 ，则sinA=______，sinB=______；（2）若a：b=5：12，则∠B的余弦值是______．

Answer 1

（1）由勾股定理知，b= c 2 - a 2 = 4-3 =1． ∴sinA= a c = 3 2 ，sinB= b c = 1 2 ． （2）设a=5X，b=12X，则c= a 2 + b 2 =13X， ∴cosB= a c = 5 13 ．