Question

高为根号2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S.A.B.C.D.均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中

高为根号2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S.A.B.C.D.均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为

Answer 1

高为√2，即S所在的 与底面ABCD平行的 圆面到底面距离√2，也就是S所在的 与底面ABCD平行的 圆面的圆心到底面中心距离√2。底面ABCD到球心距离，即ABCD中心到球心距离为√2/2。
则S所在的 与底面ABCD平行的 圆的圆心与球心的距离为：√2 - √2/2=√2/2。
故：S所在的 与底面ABCD平行的 圆的半径为：√2/2。
所以：底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为：√[（√2/2）²+（√2）²]=√(5/2)=√10 /2

Answer 2

2分之根号10

Answer 3

√10 /2