在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=CD=4,∠C=60°,点E是CD中点,求BE的长
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解：过E作EF垂直BC于F.过A作AM垂直BC于M,过D作DN垂直BC于N
易得，四边形AMND为矩形。
∵AD=4
∴MN=4
∵AB=CD
∴∠ABC=∠ACB=60°
在直角三角形ABM中，∠AMB=90°，∠ABM=60°，且AB=4
∴BM=2=NC
∵DE=CE,EF∥DN
∴FC=NF=1(三角形中位线）
在直角三角形EFC中，EC=2，FC=1
∴EF=根号3
∵BC=2+4+2=8，FC=1
∴BF=7
在直角三角形BEF中，EF=根号3，EF=7
∴BE=根号52=2√13
希望可以帮到你!
易得，四边形AMND为矩形。
∵AD=4
∴MN=4
∵AB=CD
∴∠ABC=∠ACB=60°
在直角三角形ABM中，∠AMB=90°，∠ABM=60°，且AB=4
∴BM=2=NC
∵DE=CE,EF∥DN
∴FC=NF=1(三角形中位线）
在直角三角形EFC中，EC=2，FC=1
∴EF=根号3
∵BC=2+4+2=8，FC=1
∴BF=7
在直角三角形BEF中，EF=根号3，EF=7
∴BE=根号52=2√13
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