Question

求经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且与两坐标围成的三角形面积为1/2的直线l的方程

Answer 1

先求出两直线的交点为（3,2),再设要求的直线的方程为x/a+y/b=1,根据条件可得3/a+2/b=1，S=½﹙|a| |b|)，|a| |b|=1，|ab|=1，再画出直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的图像，可知|ab|=﹣1,联立|ab|=﹣1和3/a+2/b=1得a=﹣1,b=1或a=1.5,b=﹣2/3,从而得出直线方程为x-y+1=0，4x-9y-6=0.。

Answer 2

联立方程组求出交点坐标为（3，2），则设直线l方程为y=k（x-3）+2，那么直线l与x轴交于点 （-2/k+3，0），与y轴交于点（0，-3k+2），所以面积s=1/2=（-2/k+3）*（-3k+2），得k的值