在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边且cosBcosC＝?b2a+c，则角B的大小为（ ）A．π4B．π6C．π3
在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边且cosBcosC＝?b2a+c，则角B的大小为（）A．π4B．π6C．π3D．2π3...
在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边且cosBcosC＝?b2a+c，则角B的大小为（ ）A．π4B．π6C．π3D．2π3
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在△ABC中，∵
＝?
，由正弦定理可得
＝?
，化简可得-sin（B+C）=2sinAcosB，
即-sinA=2sinAcosB，解得 cosB=-
，故 B=
，
故选D．
| cosB |
| cosC |
| b |
| 2a+c |
| cosB |
| cosC |
| sinB |
| 2sinA+sinC |
即-sinA=2sinAcosB，解得 cosB=-
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
故选D．
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