Question

已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1是，y=1，当x=3时，y=-5，求x=2/3时y的值

Answer 1

解：设y1=mx, y2=n/x(m≠0, n≠0), 则y=y1+y2=mx+n/x
分别把x=1, y=1; x=3, y=-5代入y=mx+n/x得关于m, n的方程组
m+n=1
3m+n/3=-5
解方程组，得， m=-2, n=3
所以， y=-2x+3/x
当x=2/3时， y=-2×2/3+3/(2/3)=-4/3+9/2=19/6

Answer 2

y1与X成正比例，可得y1=ax……①，a为定值，
y2与X成反比例，可得y2=b/X……②，b为定值，且a，b不为0，
当X=1时，y=1，当x=3时，y=-1，且y=y1+y2，
代入方程可得a+b=1……③， 3a+b/3=-5……④，
由③④可得a=-2，b=3，……⑤
当X=2/3时，由①②⑤得y1=-4/3，y2=9/2，可得y=19/6，

（我觉得会不会X=3/2哦？那么y1=-3，y2=2，那么y=-1）

Answer 3

根据题意
y1=k1x
y2=k2/x
y=k1x+k2/x
x=1,y=1,x=3,y=-5代入
k1+k2=1(1)
3k1+k2/3=-5(2)
(2)*3
9k1+k2=-15(3)
(3)-(1)
8k1=-16
k1=-2
k2=3
y=-2x+3/x
当x=2/3时，y=19/6