Question

如图，点A（m,m+1）,B(m+3,m-1)都在反比例函数y=k/x的图像上

如图点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=x分之k的图像上,(1)求m,k的值（2）如果m为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形，求直线MN的函数表达式(第二问不要用斜率做)

Answer 1

分别将AB两点坐标代入 y = k /x ，得方程组

  m + 1 = k / m

   m -  1 = k /(m + 3)

解之得 m = 3   k = 12，A 坐标（3，4）  B坐标（6，2）

点M在x轴上，N在y轴上，且MN // AB ,可根据A\B两点的相对位置结合图形算出MN两点的位置，AB两点垂直距离相差1个坐标单位，水平距离2个坐标单位；M( 2 ， 0 )    N（ 0 ， 1）

Answer 2

m=3 k=12
第二问肯定要用到斜率 AB与MN平行
设M（a，0）N（b，0）
a^2+b^2=13
-b/a=-2/3
a=3,b=2 or a=-3,b=-2
y= - 2x / 3 +2 or y = -2 x /3 -2