Question

如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，要证∠AMB=∠2，请完善证明过程：∵DF∥AC（______）∴∠D=∠1（______　　

如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，要证∠AMB=∠2，请完善证明过程：∵DF∥AC（______）∴∠D=∠1（______　　）∵∠C=∠D（______　）∴∠1=∠C（______　　）∴DB∥EC（______　）∴∠ABM=∠2（______　）

Answer 1

证明：∵DF∥AC（已知），
∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等 ），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=∠C（等量代换），
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），
∴∠AMB=∠2（两直线平行，同位角相等）．
故答案为：已知，两直线平行，内错角相等，已知，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等．