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解：首先：定义域只有这一个，X+π/4≠2Kπ，所以X≠-π/4+2kπ。.
附上值域，化简原函数：f（X）=cos2X/[√2/2（sinX+cosX）]
f(x)=(cos²X-sin²X)/[√2/2（sinX+cosX）]
f(x)=√2(cosX-sinX)=√2·√2cos(X+π/4）
这样f(x)的最大值为2，最小值为-2
附上值域，化简原函数：f（X）=cos2X/[√2/2（sinX+cosX）]
f(x)=(cos²X-sin²X)/[√2/2（sinX+cosX）]
f(x)=√2(cosX-sinX)=√2·√2cos(X+π/4）
这样f(x)的最大值为2，最小值为-2
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