Question

求解一高一数学几何题

在△ABC中，AB=CA=6,BC=8,点D、E、F分别是BC、AB、CA的中点，以三条中位线为折痕，折成一个三菱锥P-DEF，求
（1）异面直线PD与EF所成的角
（2）PD与底面DEF所成的角的正弦值

Answer 1

（1）如图，取EF中点G连接GD,GP。由题意可知，三角形PEF与三角形DEF均为等腰三角形，则

PG⊥EF,DG⊥EF,则EF⊥面PDG,因为PD含于面PDG，所以PD⊥EF，即异面直线PD与EF所成的角为90度。

（2）如图，做PH⊥GD,因为EF⊥面PDG，PH含于面PDG，所以PH⊥EF，所以PH⊥面EFD,所以PD与底面DEF所成的角即为角PDH,即角PDG.

在三角形PDG中PG=GD=√5,PD=4，利用余弦定理公式求出余弦之后，用sin²x=cos²x=1，求正弦，因为线面角范围为0-90，正弦取正值

Answer 2

图呢？没有图不好做啊

追问

这道题没有图……