Question

如图，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD。他的上底AD=3，下底BC=6。垂直于底的腰CD=4，现要

截出一块矩形efcg（点e在ab上）设be为x，写出y关于x的解析式，求y为何值时，矩形面积等于梯形的八分之五

Answer 1

解：设矩形已经作出，E、F、G分别在AB、BC、CD上，作高AH，则AH=4，BH=3，AB=5，
设BE=x，EFF/AH=BE/BA=BF/BH，则EF=4x/5，BF=3x/5，FC=BC-BF=6-3x/5，
5/8*S梯形ABCD=5/8*(AD+BC)AH/2=5/8*(3+6)4/2=45/4，
矩形面积=EF*FC=(4x/5)(6-3x/5)，
y与x的关系式为y=-12x^2/25+24x/5 其中(0<x<5)
令y=45/4，即45/4=-12x^2/25+24x/5，
整理为16x^2-160x+375=0，
解得x1=3.75，x2=6.755(舍去)，
即当x=3.75=15/4时，矩形EFCG的面积等于梯形面积的5/8.（回答者：czh9519）

Answer 2

如图,作CF⊥AB

设BF长a，∴AF=5﹣a

∵AC²﹣AF²=BC²﹣BF²

∴5²﹣(5﹣a)²=6²﹣a²

         10a=36

                    a=18/5

∴CF=24/5

∴y=84/4﹣2x

Answer 3

哪为y呢？

追问

周长为y